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知識問題|大樂透49選6的機率公式，怎麼計算呢?

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大樂透49選6的機率公式，怎麼計算ㄋ?

49*48*47*46*45*44/6!=1/13983816

請問為什麼要如此計算ㄋ?

請數學老師幫幫忙?

謝謝

最佳解答發問者自選

回答者：戰神派大星 ( 實習生 3 級 )
擅長領域： 遊樂器平台 | 日文
回答時間：2013-04-03 16:42:53
[ 檢舉 ]
我雖然不知道大樂透怎麼玩的 不過看你的公式我能幫你解讀
這應該是49個號碼選6個號碼 排序可以隨意吧
這樣的話 你可以想 電視上播的結果是絕對的
操縱因素在你選的號碼和排序 看你能不能從49個號碼中成功選出結果的6個而且還排入正確的順序
49個號碼中選6個並任意排的排列方法有P(49, 6)
也就是49*48*47*46*45*44 這是6個號碼排成一定的順序的排列數
不過順序可以隨意 6個不同的數字排成一排順序不同的排列數有6!種
因此49*48*47*46*45*44 這裡面就算一樣的數字也有6!個排法 而且都是可以被接受的 所以每6! 個排法都可以算是一組 (1,2,3,4,5,6 跟6,4,5,3,2,1一樣)
1/(49*48*47*46*45*44/6!) 就是選中頭獎的機率了

如果你不知道P的公式 可以想成另一種
從49個號碼選第一個號碼 有49種選法
從剩下的48個號碼選第二個號碼 有48種選法
從剩下的47個號碼選第三個號碼 有47種選法... 依此類推
n樣物品隨意順序的排列數有n!種

還有問題再問問吧


2013-04-03 16:43:34 補充
我前面錯了噢:D 不用排入正確的順序
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